买了产品且该产品显示已投保产品责任险，在出现问题时，你可以根据具体情况向以下主体要求赔偿：
生产者：
- 生产者对其生产的产品存在缺陷导致他人损害承担无过错责任。即不论生产者是否有过错，只要产品存在缺陷并造成损害，就应承担赔偿责任。
销售者：
- 因销售的产品存在缺陷给他人造成损害的，销售者应承担赔偿责任。销售者如果能证明自己没有过错的，可以向生产者追偿。
第三人（如运输者、仓储者等）：
- 如果产品缺陷是由第三人的过错造成的，受害人可以向他们请求赔偿，也可以向生产者、销售者请求赔偿。生产者、销售者赔偿后，有权向第三人追偿。
保险公司：
- 由于产品已投保产品责任险，若产品缺陷导致损害且属于保险责任范围，你还可以向保险公司请求赔偿。保险公司会根据保险合同的约定进行赔付。
举例说明：
假设你购买了一台电器，使用后因产品缺陷导致家中起火，造成财产损失。此时，你可以：
- 直接向生产者要求赔偿，因为产品存在缺陷；
- 如果你是从销售者处购买的，也可以向销售者要求赔偿；
- 如果调查发现产品缺陷是由运输过程中的损坏造成的，你还可以向运输者要求赔偿；
- 同时，由于产品已投保产品责任险，你还可以向保险公司提交赔偿申请。
法律建议：
- 在要求赔偿前，请务必保留好相关证据，如购买凭证、产品说明书、损害照片等，以便证明产品缺陷及损害事实。
- 如果涉及多方责任，建议优先与责任方进行协商，协商不成时可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在向保险公司申请赔偿时，请仔细阅读保险合同条款，确保你的赔偿请求符合保险责任范围。
综上所述，买了产品且该产品投保了产品责任险后出现问题，你可以根据具体情况向生产者、销售者、第三人或保险公司要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。