拖欠装修设计费，一般属于民事纠纷，并且更具体地说，可以归类为装饰装修合同纠纷。
分析说明：
民事纠纷性质：拖欠设计费首先被界定为民事纠纷，这是因为设计费通常属于劳务报酬所得，而非劳动报酬。当一方未按照约定支付设计费时，另一方有权依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
装饰装修合同纠纷：进一步地，由于拖欠的是装修设计费，这与装饰装修合同紧密相关。根据最高人民法院的裁判要旨，装饰装修合同纠纷应当按照不动产纠纷确定管辖。这意味着，如果因履行装饰装修合同（包括设计费支付）发生纠纷，应当适用不动产纠纷的专属管辖规定，由不动产所在地法院管辖。
处理建议：
协商解决：首先，建议双方通过友好协商的方式解决纠纷，可以尝试通过书面或口头形式与对方沟通，明确欠款事实和还款计划。
法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。具体地，可以向不动产所在地法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的装修设计费及可能产生的逾期付款利息。
证据准备：在提起诉讼前，务必准备好相关证据材料，如合同文本、设计成果交付证明、催款记录等，以证明自己的主张。
综上所述，拖欠装修设计费属于民事纠纷中的装饰装修合同纠纷，可以通过协商或法律途径解决。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。