公司不愿意开具劳动合同解除证明，主要出于多方面的考虑。以下是对这一问题的详细分析：
法律风险与经济补偿金考量：
- 公司担心开具解除证明后，员工可能认为辞退理由不充分，属于违法辞退，从而引发劳动纠纷。在纠纷中，公司需承担举证责任，证明辞退行为的合法性，否则可能面临支付赔偿金的风险，甚至可能是双倍经济补偿金。
- 为了规避经济补偿金的支付，公司可能倾向于不开具明确为“辞退”的证明，因为员工主动离职与公司辞退在经济补偿金方面存在显著差异。
企业形象与声誉维护：
- 辞退证明的开具可能在公司内部引起不必要的猜测和议论，影响员工情绪和对公司的信心，不利于内部稳定和团结。
- 外部而言，辞退证明若流出，可能被解读为公司管理不善或人际关系复杂，损害公司声誉和形象，进而影响业务拓展和合作伙伴关系。
人力资源管理方面：
- 公司担心开具辞退证明后，员工会利用该证明提出其他不合理要求，如额外的补偿、福利延续等，增加管理上的麻烦。
- 过多的辞退证明开具可能让外界觉得公司人员流动频繁，用人标准不稳定，增加招聘难度和成本。
然而，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除劳动合同时应当出具解除或者终止劳动合同的证明。这是公司的法定义务，旨在保障员工的合法权益。
面对公司不愿意开具劳动合同解除证明的情况，你可以采取以下措施来维护自己的权益：
- 与公司协商：首先尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行友好交流，明确指出法律规定和公司义务，并强调该证明书对你办理失业登记、领取失业金、入职新单位等方面的重要性。
- 申请劳动监察：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据，要求劳动监察部门调查并责令公司出具证明。
- 申请劳动仲裁：若劳动监察未能解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求公司履行法定义务并赔偿因此造成的损失。
- 提起诉讼：如果劳动仲裁委员会作出裁决后，公司仍不履行义务，可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
综上所述，公司不愿意开具劳动合同解除证明是出于多方面的考虑，但这一行为违反了法律规定。作为员工，你有权通过多种法律途径要求公司出具证明，并可就因此造成的损失向公司索赔。