妻子是否对老公的欠债承担责任，取决于该债务是否为夫妻共同债务。

一. 夫妻共同债务的情形

1. 共同签名或追认：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，如果夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，该债务属于夫妻共同债务，妻子需承担相应责任。
2. 为家庭日常生活需要所负债务：同样依据该法条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也视为夫妻共同债务，妻子需共同承担。

• 例如，丈夫因购买家庭日常用品或支付家庭日常开销而借款，这些债务通常被视为夫妻共同债务。

二. 非夫妻共同债务的情形

1. 超出家庭日常生活需要的债务：根据同一法条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。

• 例如，丈夫因个人投资或奢侈消费而借款，且这些债务并未用于夫妻共同生活或生产经营，那么妻子通常不需承担这些债务的责任。

我建议，在具体案件中，应仔细审查债务的性质和用途，以确定妻子是否需要承担相应责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。