当公司要求配合盖章以申请工伤待遇却遭遇拒绝时，您可以按照以下步骤来处理：
首先，明确您的权利与公司的义务：
- 作为劳动者，您在受到工伤后有权申请工伤待遇。
- 公司作为用人单位，有义务在劳动者受伤后配合进行工伤认定和赔偿的相关手续，包括盖章等。
接下来，您可以采取以下具体步骤：
收集证明材料：
- 劳动合同：直接体现您与公司的劳动关系。
- 工资条、银行工资发放记录：反映您的工资发放情况。
- 考勤表：记录您的出勤状况。
- 医院诊断证明：证明您的受伤情况。
- 证人证言：事故现场的目击者可以提供的证言。
提出工伤认定申请：
- 自事故伤害发生之日起，或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，您本人、您的近亲属或者工会组织，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
等待认定结果：
- 社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并作出工伤认定决定。
申请工伤待遇与维权：
- 若被认定为工伤，您就可以按规定申请工伤待遇。
- 若公司依然不配合支付相关待遇，您可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
法律依据：
- 根据相关规定，职工受事故伤害或被诊断、鉴定为职业病，单位需在30日内申请工伤认定。若单位未在规定时间提交，期间符合规定的工伤待遇费用由单位承担。
- 单位未申请的，工伤职工、近亲属或工会组织可在1年内，直接向用人单位所在地社保部门申请工伤认定，之后按正常流程申请待遇。
实例说明：
假设小何在工作时意外受伤，向公司申请工伤待遇并要求公司盖章，但公司以各种理由拒绝配合。小何随后收集了劳动合同、工资发放记录、医院诊断证明等能证明劳动关系和工伤事实的材料，并在事故发生后1年内自行向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出了工伤认定申请。部门受理并作出了工伤认定决定，但公司依旧不配合支付相关待遇。此时，小何可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
总结：
当公司要求配合盖章以申请工伤待遇却拒绝时，您不必过于担心。按照上述步骤收集证明材料、提出工伤认定申请，并等待认定结果。若被认定为工伤而公司仍不配合支付待遇，您可以通过法律途径来维权。在整个过程中，请保持冷静并保留好所有相关证据。