在机动车绿灯右转与非机动车红灯直行被撞的事故中，责任认定并非一成不变，而是需要根据事故的具体情况来综合判断。以下是基于相关法律法规和律师见解的详细分析：
核心结论：
- 如果机动车在绿灯时正常右转，且没有违法行为，而非机动车在红灯时直行，那么非机动车通常需要承担主要责任或全部责任。
- 如果机动车在右转时存在违法行为，如未注意观察、未礼让或超速行驶，那么机动车可能需要承担主要责任或同等责任。
具体分析：
机动车正常右转且无违法行为：
- 非机动车闯红灯或违反交通信号：根据《道路交通安全法实施条例》第三十八条，非机动车违反了交通信号规则，因此非机动车负主要责任或全部责任。
- 非机动车在机动车道行驶：根据《道路交通安全法》第三十六条，非机动车违反了道路通行规则，因此非机动车负主要责任或全部责任。
- 非机动车突然变向或加速：非机动车未按规定通行，因此非机动车负主要责任。
机动车右转存在违法行为：
- 机动车右转未注意观察或未礼让：根据《道路交通安全法》第四十七条，机动车未履行礼让义务，因此机动车负主要责任或同等责任。
- 机动车右转速度过快：根据《道路交通安全法实施条例》第四十五条，机动车超速行驶，因此机动车负主要责任。
特殊情况：
- 在无交通信号灯或标志标线控制的路口，机动车右转时应停车瞭望，让右方道路的来车先行。如机动车未遵守，发生碰撞则承担全部责任。
- 如非机动车因非机动车道受阻而驶入机动车道，且机动车未主动避让导致碰撞，机动车一方可能需承担主要责任，但这也取决于非机动车驶入机动车道的合理性和必要性。
- 路口交通信号灯设置不合理、道路施工、障碍物遮挡视线等因素可能影响责任认定，需综合考虑各方因素来确定责任。
责任认定的程序与赔偿责任：
- 发生交通事故后，应及时报警并等待交警处理。交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据材料，依据相关法律法规对事故责任进行认定。当事人对责任认定不服的，可申请复核。
- 根据责任认定结果，机动车一方需承担相应的赔偿责任。如机动车投保了交强险和商业险，保险公司将在保险责任限额范围内赔偿。不足部分由机动车一方按责任比例赔偿。
综上所述，机动车绿灯右转与非机动车红灯直行被撞的责任认定是一个复杂且细致的过程，需综合考虑多种因素并严格遵循法律法规。如果您在此类事故中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。