私生子有权利继承遗产。
私生子，即非婚生子女，在法律上与婚生子女享有同等的权利，这包括继承权。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中的子女既包括婚生子女，也包括非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，私生子在继承父母遗产时，与婚生子女处于同等的法律地位，继承份额一般也是均等的。
具体来说：
无遗嘱继承：若被继承人没有立下遗嘱对遗产进行分配，那么私生子作为法定继承人，有权按照法律规定继承相应份额的遗产。
有遗嘱继承：即使被继承人立有遗嘱，只要该遗嘱不存在无效的情形，遗嘱对私生子的遗产分配安排也应得到尊重。若遗嘱未对私生子保留必要的遗产份额，应当为其保留必要份额后再按照遗嘱分配遗产。
综上所述，私生子享有继承权，可以继承父母的遗产。在继承过程中，无论是法定继承还是遗嘱继承，私生子都应得到与婚生子女同等的对待。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。