如果拘留错了并且后续进行了更正，那么通常是不会留下案底的。下面我为您详细解释：

1. 行政拘留的情况：

   • 行政拘留是一种针对轻微违法行为的处罚措施，它本身并不会在个人的档案中留下长期的记录，即不会留下案底。
   • 如果某人被错误地行政拘留，并且后续经过更正，那么这次错误的拘留更不会在个人档案中留下任何痕迹。

2. 刑事拘留的情况：

   • 刑事拘留是一种强制措施，用于在刑事诉讼过程中对犯罪嫌疑人进行暂时的羁押。
   • 刑事拘留本身并不是一种刑事处罚，因此它本身不会留下案底。
   • 如果某人被错误地刑事拘留，并且后续经过调查确认无罪或者撤销案件，那么这次错误的拘留同样不会在个人档案中留下案底。

3. 法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是一种强制措施，并非刑事处罚。
   • 未经人民法院判决有罪，任何人都不应被视为有罪，因此错误的拘留不会留下案底。

综上所述，无论是行政拘留还是刑事拘留，如果后续进行了更正并且确认无罪，那么通常是不会在个人档案中留下案底的。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。