行贿人承认行贿后确实需要交罚金。这是《中华人民共和国刑法》第三百九十条明确规定的，以下是对此问题的详细分析：

一、行贿罪的刑罚概述

行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。法律对此类犯罪行为采取严厉打击态度，明确规定必须并处罚金。

二、行贿罪的具体刑罚及罚金规定

1. 一般行贿罪：处五年以下有期徒刑或者拘役，并同时判处罚金。
2. 情节严重的行贿罪：若因行贿谋取不正当利益，且情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并且同样需要并处罚金。
3. 情节特别严重的行贿罪：在情节特别严重，或者使国家利益遭受特别重大损失的情况下，行贿者将被处以十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、罚金的数额确定

行贿罪的罚金数额并非固定不变，而是由法院在审理案件时，根据犯罪情节、被告人的经济状况以及案件的具体情况来酌情确定。根据相关司法解释，行贿罪的罚金数额通常应超过十万，且不超过行贿金额的两倍。

四、行贿罪的从轻或减轻处罚情形

如果行贿人在被追诉前能够主动交待行贿行为，那么可以从轻或者减轻处罚。在特定情况下，如犯罪较轻、对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现等，甚至可以减轻或者免除处罚。但需要注意的是，这并不意味着可以逃避法律的制裁，只是根据具体情况在法律框架内给予的适当宽宥。

综上所述，行贿人承认行贿后，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，确实需要交罚金。这一规定体现了我国法律对行贿犯罪的严厉打击态度，也彰显了罪责刑相适应的原则。因此，建议广大公民务必遵守法律法规，切勿触碰行贿这条红线。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。