被判处有期徒刑6个月并适用缓刑后，是会留下案底的。

详细分析如下：

一、案底的定义

案底，在法律语境中，指的是一个人因刑事犯罪而被司法机构处理的历史记录，这些记录通常存放在公安部门与相关国家机关，进行统一管理。

二、有期徒刑与案底的关系

1. 有罪宣判：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，当一个人被法院依法判决有罪时，就会产生犯罪记录。因此，被判处有期徒刑6个月，无论是否缓刑，都意味着行为已经触犯了刑法，并经过了法院的审判被认定有罪，所以必然会留下案底。
2. 记录保存：无论是有期徒刑的实刑还是缓刑，只要法院作出了有罪宣判，相关判决信息都会被录入犯罪记录系统，长期保存且无法消除。

三、缓刑对案底的影响

缓刑是刑法中的一种刑罚执行方式，它并不改变有罪宣判的事实，也不消除犯罪记录。缓刑只是暂时不执行原判刑罚，但判决仍然有效，且犯罪记录依然存在。

四、案底对个人的影响

1. 就业限制：在就业方面，某些特定职业如公务员、司法人员、教师等，通常要求应聘者无犯罪记录。因此，有案底可能会限制个人在某些职业的就业机会。
2. 出国限制：在出国办理签证时，有些国家可能会对有犯罪记录者进行限制或拒绝签发签证。

综上所述，被判处有期徒刑6个月并适用缓刑后，是会留下案底的。这是我国法律体系中对于犯罪行为的一种记录和管理方式，长期保存在公安机关的系统中，并对个人的生活和职业发展产生一定影响。因此，建议公民应遵守法律法规，避免触犯刑法，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果你有任何关于法律方面的问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。