当中海油合同出现争议时，处理方式可以遵循以下步骤，以确保问题得到妥善、合理的解决：

一、仔细审查合同条款

首先，应详细阅读并理解合同的所有条款，特别是关于违约责任、争议解决方式以及双方权利义务的约定。通过审查合同条款，可以明确争议的具体内容以及各方应承担的责任。

二、与对方进行沟通协商

在明确争议点后，建议及时与合同对方进行沟通协商。以书面形式明确指出违约行为，并要求对方承担相应的违约责任，如继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等。沟通过程中，应保持冷静和理性，力求通过友好协商达成共识。

三、依据合同约定的争议解决条款采取行动

1. 申请仲裁：

   • 如果合同中约定了仲裁作为争议解决方式，并且双方同意通过仲裁解决争议，那么可以根据合同中的仲裁条款向有管辖权的仲裁机构申请仲裁。
   • 在申请仲裁前，需要准备充分的证据材料，包括合同文本、往来函件、履行过程中的记录等，以支持自身主张。

2. 提起诉讼：

   • 如果合同中未约定仲裁或双方不同意通过仲裁解决争议，那么可以向人民法院提起诉讼。
   • 提起诉讼前，同样需要收集并整理相关证据材料，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。

四、注意收集和保留证据

在整个处理过程中，证据的收集和保留至关重要。无论是申请仲裁还是提起诉讼，都需要有充分的证据来支持自身主张。因此，应特别注意收集和保留与争议有关的合同文本、往来函件、履行记录等证据材料。

五、寻求专业法律帮助

如果争议较为复杂或涉及较大的经济利益，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助制定合适的解决方案，并代理处理相关法律事务。

综上所述，处理中海油合同争议需要仔细审查合同条款、与对方进行沟通协商、依据合同约定的争议解决条款采取行动、注意收集和保留证据以及寻求专业法律帮助。通过这些步骤，可以更有效地解决合同争议，维护自身合法权益。