当机动车只缴纳了交强险而未缴纳商业险，且在发生交通事故后交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失时，超出部分的赔偿责任将根据事故双方的过错比例来分担。

详细解答如下：

1. 交强险的赔偿原则：

   • 交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成的受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。

2. 超出交强险限额的损失承担：

   • 若事故由机动车一方负全部责任，超出交强险限额的损失由机动车一方承担。
   • 若双方都有责任，则按双方过错比例分担超出部分。例如，主次责任中，常见的是主要责任方承担70%，次要责任方承担30%；同等责任则双方各担50%。
   • 若机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，机动车一方无过错也需承担不超过10%的赔偿责任，但如果能证明非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车，则机动车一方不承担赔偿责任。

3. 未购买商业险的情况：

   • 若车辆未购买商业三者险，或商业三者险的保额不足以覆盖超出交强险的损失，那么超出部分将由侵权人（通常是事故责任方）根据过错比例自行承担。

4. 理赔流程与注意事项：

   • 在处理交通事故理赔时，应首先确定事故责任，并收集相关证据材料，如事故认定书、医疗费用清单等。
   • 若双方对赔偿责任有争议，可先进行协商；协商不成时，可向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 法院判决后，若对方仍不履行赔偿责任，可申请强制执行。

综上所述，当机动车只缴纳交强险而未缴纳商业险时，超出交强险限额的损失将根据事故双方的过错比例来分担。因此，建议车主在条件允许的情况下尽量购买商业险，以减轻自身在交通事故中的经济负担。