关于如何在网上申请无犯罪证明，这通常取决于您所在地区的具体情况。一般来说，很多地方的公安部门都提供了网上办理无犯罪记录证明的服务，以方便群众。

以湖南省为例，您可以通过湖南公安服务平台来申请办理“无犯罪记录证明”。首先，您需要微信关注“湖南公安服务平台”，然后进入平台点击“微警务”。在“热点应用”栏中，您可以找到并点击“无犯罪记录证明”。接着，仔细阅读“申请须知”并同意后，完成人脸识别。之后，您需要填写相关的申请信息，并上传身份证正反面照片。如果您在居住地申请办理，还需上传居住证照片。最后，您可以选择是否需要邮寄，并填写相应的收件信息。

请注意，完成申请后，受理单位将在一定的工作日内（如湖南省是3个工作日）完成审批。另外，不同地区的网上办理流程可能会有所不同，因此建议您最好先了解清楚您所在地区的具体办理流程。

对于您提到的青岛市的情况，青岛市户籍居民以及办理过居住证或居住登记的非青岛市户籍居民也可以在网上办理有无犯罪记录证明。但是，如果系统提示需核实信息，那么申请人就需要持本人有效身份证件（非青岛市户籍居民还需携带居住证或居住登记凭证）到派出所现场办理。

总的来说，网上申请无犯罪证明的流程正在不断优化和完善中，以更好地满足群众的需求。如果您在申请过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询当地的公安部门或相关服务平台。