对于2025年6月适合订婚的日子，虽然具体的选择可能受到个人偏好、日程安排和实际情况的影响，但以下是一些建议的日期：

• 6月1日：这一天是一个月的开始，象征着新生活的起点，适合订婚。
• 6月9日：数字9在中国文化中常被视为吉祥的数字，代表长久，因此这一天也是一个不错的选择。
• 6月15日：根据提供的信息，这天有一场大型的家博会活动，虽然这是一个公共活动，但如果你喜欢热闹和特别的场合，可以选择在这一天订婚，将订婚仪式与家博会相结合，创造出一个独特而难忘的回忆。
• 6月24日：这一天靠近月末，可以作为一个月的小结，也象征着你们即将开始新的生活阶段。

当然，除了上述日期外，6月中的其他日子也都可以考虑，最重要的是选择对你们两人都有意义的日子。同时，订婚日子的选择也应考虑到双方的日程安排、家庭和朋友的可用性，以及订婚仪式的实际安排。

请注意，这些建议仅供参考，最终的决定应基于你们两人的偏好和实际情况。