当事故责任认定书判定为55开，即双方各承担50%的责任时，赔偿流程通常如下：

首先，双方的交强险会在责任限额内进行赔偿。这个限额包括财产损失最多赔2000元，医疗费用最多赔18000元，死亡伤残最多赔180000元。如果损失在这个限额内，那么交强险会全额赔付。

超出交强险责任限额的部分，双方需要按照50%的比例来分担。例如，如果一方的总损失是10万元，交强险赔偿了2万元后，还剩下8万元。那么，这8万元就需要双方各承担4万元。

如果其中一方还有商业三者险，那么可以在商业三者险的范围内继续按照责任比例进行赔偿。也就是说，商业三者险可以进一步减轻个人的赔偿压力。

总的来说，55责任认定下的赔偿就是先交强险赔付，然后超出部分双方各半承担，有商业险的再用商业险赔付。这个过程需要遵循相关的法律法规，并确保双方的权益得到公平合理的保障。

另外，需要注意的是，具体的赔偿金额和项目会根据事故的实际情况和双方的损失来确定。可能涉及到的赔偿项目包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、财产损失等。如果有伤残或死亡的情况，还需要计算伤残赔偿金或死亡赔偿金等。因此，在处理赔偿事宜时，建议双方充分沟通、协商，并咨询专业的法律或保险顾问以获取更准确的指导。