买手机时开发票与不开发票的主要区别体现在以下几个方面：
消费者权益保护：开发票是消费者购买手机的有效凭证。如果手机出现质量问题，发票能够证明购买行为的真实性，是消费者退换货、维修或索赔的重要依据。不开发票则可能在遇到问题时难以证明购买行为，导致维权困难。
税收与市场秩序：开发票意味着商家需要如实记录销售业务并申报纳税，这有助于维护市场的公平竞争和国家的税收收入。不开发票可能导致商家偷逃税款，损害国家税收体系，同时也不利于市场秩序的维护。
报销与财务处理：对于需要报销的消费者或企业，发票是必不可少的凭证。开发票可以确保报销流程的顺利进行。不开发票则无法进行正常报销，可能给消费者或企业带来经济损失。
综上所述，买手机时开发票是更为明智的选择，它不仅关系到消费者的个人权益，也影响到整个市场的秩序和国家的税收。因此，建议消费者在购买手机时务必要求商家开具正规的发票。