下水道堵塞问题，物业是否应负责处理，主要取决于堵塞的具体位置和原因。以下是一些可能的情况和对应的解答：
公共下水道堵塞：
- 如果是小区内的公共下水道（如楼外窨井下的主管道）发生堵塞，这通常属于物业的管理和维护范围。根据《物业管理条例》，物业有责任对公共设施设备进行维修、养护和管理。因此，在这种情况下，物业应当承担疏通和维修的责任。
业主专有部分下水道堵塞：
- 对于业主自家室内的下水道堵塞，如马桶、洗手池等排水管的堵塞，这通常属于业主的专有部分，不在物业的直接管理范围内。如果是正常使用下发生的堵塞，物业一般没有直接的维修责任，费用和责任应由业主自行承担。
- 然而，如果堵塞是由于物业的过错或维护不当导致的（如施工不当导致杂物进入管道），物业则应承担相应的维修和赔偿责任。
特殊情况下的堵塞：
- 如果下水道堵塞是由于人为原因造成的，如业主或其他居住者随意丢弃杂物、倾倒油脂等，责任应由侵权者承担。物业可以提供协助，但主要责任不在物业。
- 在保修期内因房屋质量问题导致的堵塞，责任应由房屋开发商承担。此时，物业可以协助业主与开发商联系维修事宜。
综上所述，下水道堵塞后物业是否应负责，需根据具体情况来判断。对于公共下水道的堵塞，物业有责任进行处理；而对于业主专有部分的下水道堵塞，则通常由业主自行负责。在遇到此类问题时，建议业主及时与物业公司沟通并报修，以便尽快解决问题。