关于亲戚孩子过第一个生日送多少钱的问题，这实际上是一个涉及社交礼仪和文化习俗的问题，而非法律问题。不过，我可以根据一般的社交习惯给出一些建议。
在中国文化中，给亲戚孩子的生日礼物或现金红包是一种表达关爱和祝福的方式。对于现金红包的金额，它通常取决于你与亲戚的关系亲密度、自身的经济状况以及当地的习俗。
关系亲密度：如果你与亲戚关系非常亲密，可能会选择给予一个相对较大的红包，以表达你对孩子的深厚感情和祝福。
经济状况：你的经济状况也是一个考虑因素。在自身能力范围内给予一个合适的红包是最重要的，不必过分追求金额的大小。
当地习俗：不同地区有不同的红包习俗。在一些地方，给孩子的生日红包可能有一个固定的“吉利数字”，比如包含6或8的金额，因为这些数字在中国文化中寓意着好运和财富。
综上所述，对于亲戚孩子过第一个生日送多少钱的问题，并没有一个固定的答案。你可以结合上述因素，选择一个既能表达你心意又符合当地习俗的红包金额。如果仍然不确定，你可以向其他亲戚或朋友咨询，了解他们通常的做法，或者与孩子的父母沟通，了解他们的期望和偏好。