事业单位人员确实有可能调到公务员单位上班，但这通常需要满足一定的条件和经过特定的程序。

首先，事业单位人员需要满足一定的资格条件，如职务级别、任职年限、年龄等。一般来说，管理八级以上职务，且在事业单位任职满两年的人员，才有可能被考虑转为公务员。同时，如果是科级调任，年龄通常要求在45岁以下；如果是处级调任，年龄则要求在50岁以下。

其次，事业单位人员需要接受严格的考察，这包括对其德、能、勤、绩、廉等方面表现的全面评估。考察过程中，还会听取所在单位领导、群众以及相关部门的意见，并审核个人人事档案和有关事项报告。

在满足资格条件并通过考察后，事业单位人员还需要经过公示、审批或备案等程序。最终，经过办理调动手续和公务员登记后，才能正式成为公务员。

值得注意的是，虽然政策上提供了事业单位人员转为公务员的可能性，但实际操作中难度很大。这主要是由于单位编制名额有限，以及竞争激烈等因素导致的。因此，对于有意从事业单位转到公务员单位的人员来说，需要充分了解政策要求，做好充分准备，并持续关注相关机会。

总的来说，事业单位调到公务员单位上班是一个复杂而严谨的过程，需要满足多方面的条件和要求。如果您对此有更多疑问或需要更详细的信息，建议咨询相关部门或专业人士以获取准确和最新的指导。