一侧泪管断裂可能构成的伤残等级通常在十级左右，但具体等级需要依据治疗后的恢复状况、是否存在并发症以及《人体损伤致残程度分级》等相关标准来综合判定。泪管断裂的伤残等级评定是一个复杂且严谨的过程，涉及多个因素的综合考量。

为了获得准确的伤残等级评定，我建议您咨询当地的劳动能力鉴定委员会或具有专业资质的医疗机构，以便得到专业的评估和建议。如果您在后续有任何法律问题或需要进一步的咨询，请随时与我联系。