您好，关于补交生育险后能否补领生育险（即生育津贴和生育医疗费待遇）的问题，这主要取决于您所在地的具体生育保险政策规定以及您的补缴情况。以下是对此问题的详细解答：

一、补交生育险的基本原则

1. 生育保险的缴纳：生育保险是由用人单位缴纳的，职工个人不缴纳生育保险费。这意味着您无法直接个人去补交生育保险。

2. 连续缴纳要求：在多数地区，为了享受生育津贴和生育医疗费待遇，女职工在生育时，其用人单位需要为其连续足额缴纳生育保险费达到一定时长，如12个月。

二、补交生育险与生育津贴的关系

1. 一般情况：若您生育前未满足连续足额缴纳生育保险费的条件，且存在补缴情况，多数地区是不允许补领生育津贴的。因为生育津贴的发放是基于连续缴纳生育保险费的基础上。

2. 特殊情况：部分地区可能有特殊规定，允许在特定情况下补缴生育保险费后享受生育津贴。但这需要您具体咨询当地社保部门或相关机构以获取准确信息。

三、您的具体情况分析

根据您提供的信息，您2023年6月入职，2024年8月份怀孕，预产期是2025年5月。但公司今年10月份才开始给您缴纳生育保险。这意味着在您生育时，可能无法满足连续足额缴纳生育保险费12个月的要求。

因此，根据一般原则，您可能无法补交之前的生育保险费来补领生育津贴。但具体情况还需咨询您所在地的社保部门或相关机构，以了解是否有特殊政策或规定。

四、建议与操作

1. 及时咨询：建议您尽快咨询当地社保部门或相关机构，了解具体的生育保险政策和规定，以及您的补缴情况和生育津贴的领取资格。

2. 与用人单位沟通：由于生育保险是由用人单位缴纳的，您可以与用人单位沟通，了解其为何未及时给您缴纳生育保险费，并协商解决方案。

3. 保留证据：在办理相关手续和申请生育津贴时，请务必妥善保管相关证据和文件，以便在需要时进行查证和申诉。

综上所述，补交生育险后能否补领生育险是一个复杂的问题，需要根据您所在地的具体政策和规定来判断。建议您及时咨询当地社保部门或相关机构以获取最准确和个性化的指导。