对于1968年出生的高校老师，其退休年龄会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对这一问题的详细解答：

一、政策背景

根据第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟法定退休年龄的政策。

二、退休年龄调整

1. 男教师：

   • 法定退休年龄将逐步延长至63周岁。具体延长方式是通过每4个月延迟1个月的方式渐进式实施。

2. 女教师：

   • 法定退休年龄将根据原岗位（女干部或女工人）有所不同，但最终将统一延迟至55周岁或58周岁。具体来说，原法定退休年龄为50周岁的女工人将延迟至55周岁，原法定退休年龄为55周岁的女干部将延迟至58周岁。同样，这也是通过渐进式的方式实施，每2个月或4个月延迟1个月。

三、弹性退休政策

• 职工（包括教师）在达到养老保险最低缴费年限后，可以选择弹性提前退休或延迟退休。
• 提前退休：可以提前最多3年退休，但退休年龄不得低于原法定退休年龄。
• 延迟退休：可以与单位协商一致后延迟最多3年退休。

四、具体退休时间计算

对于1968年出生的高校老师：

• 男教师：根据渐进式延迟政策，其退休年龄将介于60周岁至63周岁之间，具体取决于出生月份和政策实施进度。例如，如果是1968年较早月份出生，可能接近63周岁退休；如果是较晚月份出生，可能接近60周岁退休。
• 女教师：同样，根据出生月份、原岗位（女干部或女工人）以及政策实施进度，其退休年龄将介于50周岁（或55周岁）至58周岁之间。

五、结论

因此，1968年出生的高校老师的具体退休年龄需要根据个人情况（包括性别、出生月份、原岗位等）以及政策实施的具体进度来确定。建议关注相关部门发布的最新政策公告或查询退休年龄计算器以获取更准确的退休时间。