针对您5个月大的婴儿脸上湿疹不好的问题，以下是一些详细的建议和应对措施：

一、了解湿疹的特点和类型

婴儿湿疹是一种常见的皮肤炎症性疾病，通常表现为红斑、丘疹、水疱等多种形态的皮疹，并伴有剧烈的瘙痒感。根据湿疹的表现，可以分为干燥型湿疹、脂溢型湿疹和渗出型湿疹。了解湿疹的类型有助于更准确地采取应对措施。

二、日常护理方案

1. 保湿：对于干燥型湿疹，保湿是关键。选择婴儿专用的保湿霜或润肤油，每天多次（至少4-6次）涂抹于宝宝的脸部和其他干燥部位，以保持皮肤湿润。涂抹前，先将宝宝皮肤清洗干净，涂抹时确保覆盖全面，包括未出现湿疹的部位。

2. 清洁：对于脂溢型湿疹，重在清洁。使用温水和婴儿洗发水轻轻清洗宝宝的头部和其他患处，注意动作轻柔，避免弄破皮肤。对于已经形成的痂皮，可以先用橄榄油软化后再清洗。

3. 饮食调整：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，这些食物可能通过乳汁影响宝宝，加重湿疹症状。如果宝宝是奶粉喂养，且湿疹与牛奶蛋白过敏有关，可在医生指导下选择深度水解奶粉或氨基酸奶粉。

4. 环境控制：保持室内温度适宜（22-26℃），湿度维持在40%-60%。使用空调、加湿器等设备调节温湿度，并定期清洁以防止细菌滋生。同时，保持床上用品和衣物的清洁，避免接触毛绒玩具等过敏物品。

三、避免刺激性物质和过度清洁

1. 避免使用含有激素、香精、酒精等刺激性成分的护肤品或湿巾直接接触宝宝皮肤。

2. 不要过度清洗宝宝皮肤，以免破坏皮肤屏障。洗澡时水温控制在37-39℃，时间限制在10分钟左右，并使用温和的沐浴露。

四、就医指导

1. 如果宝宝湿疹症状严重或持续不退，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况开具相应的药物治疗，如抗生素软膏等。家长应严格按照医嘱给宝宝用药，并定期复诊以监测病情变化。

2. 对于渗出型湿疹等较严重类型，更需及时就医处理，以防止继发感染和全身症状的出现。

综上所述，针对5个月大的婴儿脸上湿疹不好的问题，家长应综合运用日常护理、饮食调整、环境控制以及必要时就医指导等多方面措施来应对。通过科学合理的护理和治疗，相信宝宝的湿疹症状能够得到有效缓解和控制。