人大代表作为国家权力机关的组成人员，其职责是代表人民参与国家事务和地方事务的管理，推动民主法治建设和经济社会的发展。以下是对人大代表如何履行职权的详细解答：
一、明确职权范围并依法行使
人大代表具有多项法定职权，包括审议权、表决权、提案权、建议权、选举权、罢免案提出权、质询权、监督权以及提议组织特定问题调查委员会权等。在行使这些职权时，人大代表必须严格遵循宪法和相关法律的规定，确保职权行使的合法性和有效性。
审议权与表决权：人大代表应按时出席本级人大会议，认真审议各项议案、报告和其他议题，包括政府工作报告、国民经济和社会发展计划、预算等，并发表意见。对交付表决的议案、决议、决定等，代表有表示赞成、反对或弃权的权利，并通过投票表决来决定相关事项是否获得通过。
提案权与建议权：人大代表可以依法联名提出属于本级人民代表大会职权范围内的议案，这些议案应围绕当地政治、经济、文化、社会等方面的重大问题及人民群众普遍关心的问题。同时，代表还有权对政府工作提出改进意见，以促进政府更好地为人民服务。
选举权与罢免案提出权：人大代表有权选举本级国家机关领导人员和组成人员，并有权依照法律规定的程序，提出对本级国家机关领导人员和组成人员的罢免案。
质询权与监督权：人大代表有权对政府部门、法院、检察院等提出质询案，要求受质询机关答复并改进工作。这是人大代表监督“一府一委两院”工作的重要方式。
二、注重职权行使的方式与效果
深入调查研究：在行使职权前，人大代表应深入调查研究，了解实际情况，掌握第一手资料，为科学决策和有效监督提供有力支撑。
积极发言与表决：在会议期间，代表应积极发言，充分表达自己的观点和意见。同时，在表决时应认真审慎地投出自己的选票，确保自己的意愿得到真实反映。
加强沟通与协作：人大代表之间应加强沟通与协作，共同研究问题、提出解决方案，形成合力推动工作。同时，代表还应与原选区选民或原选举单位和人民群众保持密切联系，及时反映他们的意见和建议。
三、提高职权行使的能力与素质
加强学习：人大代表应不断加强学习，提高自身的法律素养、理论水平和政策水平。特别是要深入学习和理解宪法和有关代表执行职务的法律，为更好地履行职责提供法律保障。
勇于担当：人大代表在行使职权时应勇于担当、敢于负责。对于发现的问题和提出的建议，要敢于坚持原则、据理力争，推动问题的解决和改进。
注重方式方法：在行使职权时，人大代表要注重方式方法的选择和运用。要依法依规进行监督和建议，不越权、不错位、不直接处理问题。同时，要善于运用各种资源和手段，提高职权行使的效率和效果。
四、闭会期间的职权行使
在人民代表大会闭会期间，人大代表同样可以通过多种方式继续行使职权。例如参加由本级人大常委会组织的视察活动、开展调查研究、提出建议批评意见等。这些活动有助于代表更好地了解实际情况、发现问题并提出解决方案，为人民代表大会会议期间的审议和决策提供参考和依据。
综上所述，人大代表履行职权应明确职权范围并依法行使、注重职权行使的方式与效果、提高职权行使的能力与素质以及在闭会期间继续行使职权。通过全面、准确地履行各项职权，人大代表可以更好地代表人民参与国家事务和地方事务的管理，推动民主法治建设和经济社会的发展。