结论前置：12123显示事故未处理时，能否开车主要取决于驾驶证状态及车辆安全性能。若驾驶证未被扣留或暂扣，且车辆无安全隐患，通常可以开车；但若驾驶证被暂扣或车辆存在安全隐患，则不能开车。

详细分析：

1. 可以开车的情况：

   • 轻微事故且车辆性能未受影响：若事故仅为轻微刮擦或碰撞，且双方已协商好处理方式，车辆性能未受实质影响，此时即使12123显示事故未处理，也不影响驾驶人继续开车。但应尽快完成事故处理流程，以避免潜在的法律风险。
   • 驾驶证状态正常：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，只要驾驶证本身没有被交警部门扣留或暂扣，且驾驶证状态正常（如未记满12分），即使12123显示有事故未处理，驾驶人也是可以继续开车上路的。然而，为了维护自身合法权益和避免可能的法律后果，驾驶人仍需尽快处理相关事故和违章。

2. 不可以开车的情况：

   • 交警暂扣驾驶证或车辆：若因事故较为严重或其他原因，交警部门依法暂扣了驾驶证或车辆，则在暂扣期间，驾驶人绝对不可以开车。否则，将面临严重的法律后果，包括罚款、拘留等。
   • 车辆存在安全隐患：如果事故导致车辆损坏，特别是影响到车辆的安全性能（如刹车系统、转向系统等出现故障），驾驶人应立即修复车辆，确保安全后再上路行驶。在此期间，是不允许继续开车的。
   • 驾驶证记分已满12分：若驾驶证记分已满12分，根据相关规定，驾驶人需暂停驾驶机动车，并进行相应的学习和考试。在此期间，即使12123显示事故未处理，驾驶人也不得开车上路。

其他注意事项：

• 影响换证、转证及补证：驾驶证状态显示事故未处理，可能会影响到换证、转证以及补证的办理进度。因此，驾驶人应尽快处理完相关事故和违章事宜。
• 及时处理事故与违章：无论事故大小，驾驶人都应积极配合交警部门的调查和处理工作，及时缴纳罚款、修复车辆并更新12123平台上的事故处理状态。这不仅是遵守法律法规的表现，也是保护自身合法权益的重要途径。

综上所述，在12123显示事故未处理的情况下，驾驶人应首先确认自己的驾驶证状态和车辆安全性能。若满足相关条件，理论上是可以继续开车的，但应尽快处理相关事故和违章事宜，以避免潜在的法律风险和不必要的麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。