面对交警不处理未裁决的情况，当事人可以采取以下措施来维护自身权益：

一、了解原因与主动沟通

首先，建议当事人前往交警部门办公地点，礼貌且正式地询问案件承办交警，了解未裁决的具体原因，是因证据不足、调查困难，还是其他客观因素导致处理延误。通过沟通，获取准确信息，并表达希望尽快处理的意愿。

二、向上级部门反映

若交警未能给出合理理由或长时间无实质进展，当事人可向该交警部门的上级机关，如交警大队的支队，通过书面或口头形式提出申诉，详细说明案件情况及长时间未处理的问题，要求督促处理。这一步骤旨在通过上级部门的监督，推动案件得到及时处理。

三、寻求其他监督途径

当事人还可向当地政府的信访部门反映情况，或通过政务服务热线投诉，借助外部监督力量推动案件处理。这些途径通常能够提供额外的监督和支持，帮助当事人解决问题。

四、保留证据与备查

在整个过程中，当事人应保留相关证据，如与交警沟通的记录、事故现场照片等，以备后续可能的维权之需。这些证据对于证明当事人的诉求和推动案件处理具有重要意义。

五、法律途径

若上述措施均未能有效推动案件处理，当事人可考虑寻求法律途径维护权益。例如，咨询专业律师（如胡军律师，擅长刑事辩护、经济纠纷、交通事故等领域），了解是否可以通过行政复议或行政诉讼等法律手段来促使交警部门依法依规尽快处理案件。

综上所述，面对交警不处理未裁决的情况，当事人应通过多种途径积极寻求解决方案，并保留相关证据以备后续使用。同时，保持理性和克制，以合法、合理的方式促使交警依法依规尽快处理案件，保障自身合法权益。