事业单位人员是可以申请提前退休的。具体来说，存在以下几种常见情形：

1. 工作年限满三十年的：事业单位工作人员只要在事业单位工作累计达到三十年，就可申请提前退休。
2. 距法定退休年龄不足五年且工作年限满二十年的：即距离法定退休年龄只剩不到五年时间，同时工作年限已满二十年，满足这两个条件可提出提前退休申请。
3. 符合国家规定的可以提前退休的其他情形：这涵盖一些特殊情况，比如因工作导致完全丧失工作能力的。经过专业的劳动能力鉴定，被认定为完全丧失劳动能力，且符合相关规定，也能够提前退休。

不过，不同地区、不同单位在具体执行和操作流程上可能存在差异。申请提前退休通常需要按照单位规定的程序进行，提交书面申请，附上相关证明材料，如工作年限证明、身体状况鉴定报告等。单位会对申请进行审核，审核通过后，将材料报送至相应的人事管理部门审批。只有经审批通过，才能正式办理提前退休手续，享受相应的退休待遇。

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