主人毒死自己养的狗，虽然不构成犯罪，但显然是不道德的行为，并可能违反动物保护的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律角度：

   • 狗作为公民的个人合法财产，主人对其拥有处置权。在大多数情况下，主人毒死自己的狗，并不构成违法犯罪，因为法律并未明确规定禁止杀害家养动物或宠物。但这并不意味着此类行为没有法律约束，如果毒狗行为涉及虐待动物，或采用极端、残忍的方式，可能触犯关于动物保护的相关法律法规或社会道德规范。

2. 道德与伦理：

   • 尽管法律上可能允许，但道德上我们应尊重生命，对待动物应有同情和爱心。毒死自己的狗不仅可能对狗造成极大痛苦，也可能给周围的人带来不良心理影响，损害社会公序良俗。

3. 特定情形下的法律风险：

   • 若主人与他人签订了关于狗的特殊协议，并承诺不伤害狗，则毒狗行为构成违约，需承担违约责任。
   • 若毒狗方式不当，可能对公共安全造成威胁，如在人员密集场所使用危险方法，导致不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全受到威胁，则可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》中关于危害公共安全的规定。
   • 部分地方可能出台了动物保护相关的地方法规或规章，对虐杀动物等行为作出禁止性规定。在此类地区，若毒狗行为符合当地法规中禁止的情形，也可能面临法律责任。

4. 建议：

   • 若不再想养狗，建议选择更人道的处理方式，如将狗送给他人或送到动物收容所，而非采取极端手段结束其生命。
   • 尊重生命，遵守法律法规，以更加负责任和人性化的方式处理与宠物相关的问题。

综上所述，主人毒死自己养的狗虽然不构成犯罪，但应考虑到道德、伦理以及可能存在的法律风险。在处理与宠物相关的问题时，应寻求更合法、更人道的解决方案。