当事业单位完成法人变更后，还需要进行一系列后续步骤以确保变更的合法性和有效性，并更新相关记录和信息。以下是需要办理的主要事项：

1. 更新登记信息：

   • 向登记管理机关（如事业单位登记管理局）提交变更登记申请，并确保所有提交的申请材料齐全有效、符合法规规定。这通常包括《事业单位法人变更登记申请书》及相关附件，如新任法定代表人的身份证明、变更决议等。

2. 换领新的《事业单位法人证书》：

   • 经核准变更登记后，事业单位需领取新的《事业单位法人证书》，以体现变更后的法人信息。原证书一般需交回登记管理机关或按照其指示处理。

3. 更新相关证照和文件：

   • 根据变更情况，可能需要更新银行账户信息、税务登记证、社保登记证、组织机构代码证（如已整合为统一社会信用代码则无需单独更新）等证照和文件。

4. 通知相关机构和部门：

   • 及时通知与事业单位有业务往来的机构、部门或合作伙伴，如财政部门、税务部门、银行、供应商、客户等，确保他们了解并更新事业单位的法人信息。

5. 更新内部文件和记录：

   • 更新事业单位内部的章程、规章制度、合同协议、人事档案等文件和记录，确保所有文件都反映变更后的法人信息。

6. 公告变更信息：

   • 按照相关规定，可能需要在指定媒体或平台上公告事业单位法人变更的信息，以确保公众知情权。

7. 办理其他相关手续：

   • 根据事业单位的具体情况和变更内容，可能还需要办理其他相关手续，如重新刻制公章、财务章等印章，更新网站和宣传资料上的法人信息等。

综上所述，事业单位在完成法人变更后，应全面、及时地更新和办理相关手续，以确保变更的合法性和有效性，并维护事业单位的正常运营和信誉。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地的事业单位登记管理局或相关政府部门。