二手房首付交给银行后，买家通常不能随意后悔。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并分析可能存在的特殊情况。
一、一般原则
在二手房交易过程中，首付交给银行通常意味着买卖双方已经签订了购房合同，并且买家已经按照合同约定支付了部分购房款项。在这种情况下，买家不能随意后悔，因为购房合同是具有法律约束力的文件，双方都需要按照合同约定履行各自的义务。
二、特殊情况分析
尽管一般原则下买家不能随意后悔，但在某些特殊情况下，买家可能享有解除合同的权利：
合同存在重大误解或欺诈：如果购房合同中存在重大误解或欺诈行为，如卖家隐瞒了房屋的重大瑕疵或虚假陈述，买家可以依据法律规定向法院提起诉讼，请求解除合同并返还首付。
卖家违约：如果卖家未按照合同约定履行其义务，如未按时交付房屋或房屋不符合合同约定的标准，买家可以依据合同约定或法律规定，要求卖家承担违约责任，甚至解除合同并返还首付。
政策变化导致合同无法履行：在某些情况下，由于政策变化（如限购政策、贷款政策等）导致合同无法继续履行，买家和卖家可以协商解除合同，并根据合同约定或法律规定处理首付款项的退还问题。
三、法律建议
仔细阅读购房合同：在签订购房合同前，买家应仔细阅读合同条款，确保自己充分了解合同内容，特别是关于违约责任、解除条件等方面的约定。
保留证据：在交易过程中，买家应保留好相关证据，如购房合同、付款凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
及时咨询专业律师：如果遇到复杂的法律问题或纠纷，买家应及时咨询专业律师，获取专业的法律建议和帮助。
综上所述，二手房首付交给银行后，买家通常不能随意后悔。但在特定情况下，买家可能享有解除合同的权利。因此，在交易过程中，买家应谨慎行事，仔细阅读合同条款，并保留好相关证据。如有需要，可及时向我咨询相关法律问题。