五月十三日是否可以装修房子，主要取决于您所在的地区是否有相关的噪声管控规定以及您所在小区的具体规定。

从您提供的参考信息来看，汕头市在2025年5月31日至7月2日期间，对城区范围内的夜间（22时至次日凌晨6时）建筑施工作业、室内装修等产生了噪声管控规定。但这一规定并不涵盖五月十三日，所以仅从这一信息出发，五月十三日在汕头市进行室内装修并不违反该规定。

然而，不同地区可能有不同的噪声管控时间和规定，有些地区可能在整个五月或者特定的时间段内都禁止或者限制装修活动。因此，您最好先了解您所在地区的具体规定。

另外，即使您所在地区没有明确的噪声管控规定，您也需要考虑您所在小区的规定以及邻居的感受。有些小区可能有自己的装修时间规定，或者邻居可能对装修产生的噪声有意见。因此，在进行装修前，最好先与小区物业和邻居进行沟通，确保您的装修活动不会给他们带来不便。

综上所述，五月十三日是否可以装修房子，需要您根据所在地区的噪声管控规定、小区规定以及邻居的意见来综合考虑。如果您不确定，最好先咨询相关部门或者物业，以避免不必要的麻烦。