在交通事故中，如果一方被认定为全责，而另一方无责，那么无责方要求赔偿的方式和流程可以归纳如下：
一、结论前置：
无责方可以要求全责方及其保险公司进行赔偿，赔偿范围通常包括车辆维修费用、车上人员医疗费用等直接损失。若全责方保险不足或拒赔，无责方可通过诉讼等法律途径来维护自己的权益。
二、详细解答：
收集证据：
- 无责方在事故发生后，应首先收集相关证据，如现场照片、证人证言、事故责任认定书等，以证明事故发生的经过和责任划分。
向保险公司报案：
- 无责方需要向自己的保险公司报案，并申请代位求偿。保险公司会进行定损，并依据保险合同进行赔偿。
向全责方保险公司索赔：
- 无责方可以向全责方的保险公司提出索赔要求，通常包括车辆维修费用、车上人员医疗费用等直接损失。全责方保险公司核定损失后，应在保险责任范围内进行赔偿。
诉讼维权：
- 如果全责方保险不足或拒绝赔偿，无责方可以通过诉讼等法律途径来维护自己的权益。在提起诉讼时，需要准备好起诉状、事故责任认定书、医疗费用票据、误工证明等相关证据材料。
超交强险赔偿限额的处理：
- 如果无责方的车辆损失超过交强险赔偿限额，可以让自己的保险公司在商业三者险范围内赔偿，之后保险公司再向全责方追偿。
三、特殊说明：
- 机动车之间发生交通事故，即使交警部门认定为“无责”，也不意味着完全不需要承担赔偿责任。无责任一方需要在交强险无责限额范围内承担赔偿责任，但赔偿限额有限（通常为19900元）。
四、行动建议：
- 在处理交通事故赔偿事宜时，无责方应保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议和支持。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为您提供法律支持和解答。