法庭辩论终结后当事人部分撤诉是可能有效的，但具体是否有效需由法院根据案件具体情况裁定。

分析说明：

1. 撤诉权利：撤销诉讼是原告的一项基本权利，但这项权利的行使必须严格遵循法律规定的条件和程序。在法庭辩论终结后，判决宣告前，原告有权向法院申请撤诉。

2. 法院裁定：原告申请撤诉后，法院会进行审查。审查的重点在于撤诉行为是否损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。如果撤诉行为无损于这些利益，法院通常会裁定准许撤诉；如果存在损害风险，法院可能裁定不准许撤诉。

3. 部分撤诉：部分撤诉指的是原告在诉讼中撤回部分诉讼请求，而不是全部诉讼请求。对于部分撤诉，法院同样会根据上述原则进行审查，并作出是否准许的裁定。如果部分撤诉不影响案件的整体审理和当事人的权益保护，法院有可能准许部分撤诉。

4. 特殊情况：在某些特殊情况下，如涉及公共利益、第三人权益或案件性质特殊等，法院可能对撤诉申请持更为谨慎的态度，并进行更为严格的审查。

结论补充说明：

因此，法庭辩论终结后当事人部分撤诉是否有效，并不能一概而论，而是需要根据案件的具体情况、当事人的权益保护以及社会公共利益等多方面因素进行综合考虑。如果当事人有撤诉的意向，建议提前咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。同时，也需要注意保留好相关证据和材料，以便在需要时向法院提供。

行动建议：

• 咨询律师：在决定撤诉前，建议当事人咨询专业律师，了解撤诉的法律程序和可能带来的法律后果。
• 准备材料：如果决定申请撤诉，当事人需要准备相关的撤诉申请书和证据材料，以便向法院提交。
• 关注法院裁定：在提交撤诉申请后，当事人需要密切关注法院的裁定结果，并根据裁定结果采取相应的法律行动。