员工犯病期间，用人单位一般不能随意解除劳动关系。下面我将详细解释这一结论，并分情况讨论相关的法律规定。
员工犯病在医疗期内：
- 根据《劳动合同法》的规定，员工因病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退（如员工不能胜任工作等）和经济性裁员的规定解除劳动合同。医疗期是指企业员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 如果用人单位在此期间违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者主张违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
员工犯病医疗期满后：
- 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 如果员工在医疗期内或医疗期满后存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
综上所述，员工犯病期间，用人单位一般不能随意解除劳动关系。在医疗期内，除非员工有严重违反规章制度等法定过错情形，否则用人单位不得解除劳动合同。医疗期满后，如果员工不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿金。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。