医师资格证证书编号在补办时通常不会发生变化。根据公开发布的信息，医师资格证书的补办流程中，并未提及证书编号会因此而更改。证书编号是医师资格的唯一标识，具有固定性和唯一性，它代表了持证人的医师资格身份，因此在补办时一般会保持原编号不变。

补办医师资格证书时，需要按照相关管理部门的要求提交一系列申请材料，包括补办申请表、个人手写签字申请书（需单位签署意见并加盖公章）、身份证复印件等。这些材料用于证明申请人的身份和补办需求，并经过相关部门的严格审核。审核通过后，管理部门会补发新的医师资格证书，而该证书的编号通常会与原有的证书编号保持一致。

因此，如果您需要补办医师资格证书，不必担心证书编号会发生变化。只需按照规定的流程和要求准备好相关材料，并耐心等待审核结果即可。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地卫生健康行政部门或相关管理部门以获取更准确的信息和指导。