基层群众自治制度并非改革开放后才建立，而是伴随着新中国的成立、社会主义制度的建立而逐步建立起来的。具体来说：

1. 城市居民自治的建立：

   • 1949年10月23日，浙江省杭州市上城区上羊市街的居民民主选举产生了新中国第一个居民委员会，这被视为新中国基层群众自治制度的坐标原点。
   • 1954年12月31日，第一届全国人大常委会第四次会议通过了《城市居民委员会组织条例》，明确规定了居民委员会的性质、职能、地位和作用，从此，居民委员会在全国范围内建立起来，并开展了公共福利、治安保卫、调解纠纷等工作。

2. 农村居民自治的建立与发展：

   • 虽然农村居民自治的正式法律确立是在1987年《中华人民共和国村民委员会组织法(试行)》的颁布，但农村居民自治的探索和实践可以追溯到更早。
   • 1982年宪法通过后，彭真同志等多次提出需要为村民委员会制定单行法，以进一步推动农村基层群众自治。
   • 1998年11月4日，九届全国人大常委会第五次会议通过《中华人民共和国村民委员会组织法》，自此，村民自治驶上了快车道，农村民主政治建设深入推进。

综上所述，基层群众自治制度是在新中国成立后逐步建立起来的，其中城市居民自治的建立可以追溯到1949年，而农村居民自治则在后续的发展中不断完善和深化。因此，基层群众自治制度的建立是一个长期的历史过程，而非某一具体时点的产物。