针对您提出的“单亲家庭只有一个孩子且没有独生子女证，母亲退休了是否有补贴”的问题，首先需要明确的是，是否享有相关补贴主要取决于具体的地区政策以及是否持有《独生子女父母光荣证》（或类似证明）。

从您提供的参考信息中，我们可以归纳出以下几点关键内容：

1. 独生子女证的重要性：

   • 对于2016年1月1日以前生育一个子女的夫妻，如果持有《独生子女父母光荣证》，则通常可以享受一系列的奖励和优待。
   • 2016年1月1日起，对于新生育一个子女的夫妻，不再发放《独生子女父母光荣证》，因此也不享受相关的独生子女父母奖励优惠待遇。

2. 退休补贴的发放：

   • 对于持有《独生子女父母光荣证》的国家工作人员、企业事业单位职工，退休时通常会给予一次性奖励（如石家庄市规定的3000元）。
   • 这种奖励的落实主体是退休职工所在的工作单位。非企业退休职工可能不享受此类一次性奖励。

3. 地区差异：

   • 不同的地区可能有不同的计划生育奖励和扶助政策，包括奖励金的发放标准、条件以及所需材料等。
   • 例如，成都市和新津区就有自己具体的奖励扶助政策，包括农村部分计划生育家庭奖励扶助金、城镇部分计划生育家庭奖励扶助金等。

结合上述信息，对于您的情况（单亲家庭、只有一个孩子、没有独生子女证、母亲已退休）：

• 由于没有《独生子女父母光荣证》，在大多数地区，您可能无法享受与独生子女父母相关的退休补贴或奖励。
• 但是，具体政策可能因地区而异，建议您咨询当地卫生健康委员会或相关政府部门，了解是否有其他针对单亲家庭或退休人员的特殊补贴或扶助政策。

总之，是否享有补贴主要取决于当地的政策规定以及是否持有相关的证明文件。建议您咨询当地相关部门以获取最准确的信息。