彩礼的支配权通常属于女方个人，而不是其父母。下面我来详细解释一下这个问题。

首先，我们要明确彩礼的性质。彩礼，在习俗上，是男方为了与女方缔结婚姻关系而给予女方或其家庭的财物。然而，在法律上，彩礼并没有明确的定义和规定，它更多地是基于民间习俗而存在的。

接下来，我们分析彩礼的归属。在大多数情况下，彩礼是在婚姻关系缔结之前给予的，因此它并不属于夫妻共同财产。那么，它是否属于女方父母的财产呢？也不尽然。彩礼虽然可能是由女方父母接收的，但按照习俗和一般理解，彩礼是给予女方的，是对女方个人的赠与。因此，彩礼的支配权应当属于女方个人。

当然，也有一些特殊情况需要注意。比如，如果女方在接收彩礼时明确表示这是给予其父母的，或者彩礼的给予有明确的条件（如用于特定的家庭开支等），那么彩礼的归属和支配权可能会有所不同。但这些都是基于特定情况和约定而言的。

综上所述，大龄女儿结婚时收到的彩礼，通常是由女方个人支配的，而不是归其父母所有。当然，具体的情况还需要根据当地的习俗、彩礼的给予方式以及双方的约定来确定。如果有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。