当失业险到期后，您需要关注以下几个方面的问题并采取相应的措施：

首先，关于失业保险金的领取，它是按月发放的，并且当您重新就业后，就会停止领取失业保险金以及享受其他相关的失业保险待遇。如果您再次失业，那么缴费时间将会重新计算，而领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取但尚未领取的失业保险金的期限进行合并计算，但累计领取的时长最长不得超过24个月。

其次，失业险到期后，您需要特别注意医疗保险的接续问题。在领取失业金期间，您的医疗保险可能是由失业保险经办机构代缴的。但是，当失业金领取结束后，这份医疗补贴也会同时终止。因此，您需要及时办理医保接续手续，以避免影响自己的医疗报销。

具体来说，如果您在领取失业金前已经缴纳了城乡居民基本医疗保险，那么在领取失业金期间，您可以选择是否由失业保险经办机构代缴职工基本医疗保险。如果选择代缴，失业金领取期满后，您需要继续参加城乡居民基本医疗保险或者选择以灵活就业人员身份参加职工基本医疗保险。如果您在领取失业金期间已经由失业保险经办机构代缴了职工基本医疗保险，那么在失业金领取期未满就重新就业的情况下，您需要及时到发放失业金的失业保险经办机构中止失业金领取及医疗代缴，并由新工作单位代为办理职工基本医疗保险接续手续。如果领取期满未重新就业，您同样可以选择以灵活就业人员身份参加职工基本医疗保险或者参加城乡居民基本医疗保险。

最后，我强烈建议您在失业险到期前就开始规划自己的后续保险和就业问题，以确保自己的权益得到最大程度的保障。如果您在办理相关手续或了解政策方面遇到任何困难，都可以及时向当地的社保中心或相关部门咨询求助。