医院怀孕检查费用是否能够通过新农合报销，这主要取决于您所在地的具体医保政策。不过，根据您提供的参考信息，我可以给出一些一般性的解答和建议。

首先，从您提供的信息来看，贵州省已经从2023年10月1日起开始执行新的生育保障制度，其中明确提到产前检查费用可以医保报销。这一政策适用于参加贵州省城镇职工基本医疗保险（含灵活就业人员）和贵州省城乡居民基本医疗保险的参保人员。如果您属于这些参保范围，并且已经确诊怀孕，那么您是有资格享受产前检查费用报销的。

关于报销的具体流程，您可以选择线上或线下进行生育医疗登记。线上登记可以通过关注“贵州医保”微信公众号或下载“贵州医保”APP来完成，按照页面提示填写相关信息并上传怀孕及预产期材料即可。线下登记则可以直接在您选择的定点医疗机构（如石阡县人民医院）的孕产保健门诊进行，由医生确认怀孕后直接进行登记审核。

完成登记后，您在省内定点医疗机构发生的产检医疗费用就可以按规定的待遇标准直接报销了。如果您未进行登记但已经产生了产检费用，也可以在分娩后12个月内（含12个月）向参保地医保经办机构提交材料申请零星报销。

至于新农合是否能报销怀孕检查费用，由于新农合属于地方性的医疗保险，其报销政策和范围可能因地区而异。因此，我建议您直接咨询您所在地的医保经办机构或定点医疗机构，以获取最准确的信息和报销流程。

总的来说，如果您参加了贵州省的医保并确诊怀孕，那么您是有机会享受产前检查费用报销的。但具体报销政策和流程还需根据您所在地的实际情况来确定。希望这些信息能对您有所帮助！