医院逝世的病人遗体处理是一个涉及多个环节和规定的流程，以下是根据相关政策文件及地方规定，为您提供的详细解答：
一、遗体处理的基本流程
通知与告知：
- 患者在医院内死亡后，医疗机构会立即通知患者家属（或丧事承办人），并告知遗体处置的相关规定。
遗体移送：
- 医疗机构会协助家属将遗体移送至太平间或殡仪馆。在病房、监护室等诊疗场所停放的时间不得超过2小时，以确保医疗环境的整洁与秩序。
- 在太平间停放的时间通常不得超过48小时，以便进行后续的殡葬处理。
殡仪馆接收：
- 殡仪馆在接到医疗机构或家属的通知后，会安排车辆和人员到达现场，按照规定办理接收遗体手续，并将遗体移送至殡仪馆进行后续处理。
二、遗体处理的具体规定
遗体接运：
- 殡仪馆、殡仪服务站接运遗体时，必须凭公安机关或医疗卫生机构出具的死亡证明进行接运。
- 根据丧事承办人（丧属）的意愿，遗体可以选择安葬或火化。选择火化的，需签订遗体火化确认书。
遗体存放与告别：
- 殡仪馆、殡仪服务站需安排符合标准的设施设备妥善保管遗体，并按照基本殡葬服务规范流程和标准提供告别服务。
遗体火化与骨灰安置：
- 殡仪馆在火化遗体前，必须认真核对死者身份信息、死亡证明、遗体火化确认书以及丧事承办人（丧属）的身份信息，确保无误后方可火化。
- 遗体火化后，殡仪馆会建立统一的骨灰领取处，与丧事承办人（丧属）签署骨灰移交确认书，并及时将骨灰移交。
骨灰安放（葬）管理：
- 殡仪馆（骨灰堂、公墓）需规范骨灰安放（葬）管理服务流程，建立骨灰可追溯的闭环管理机制，并与丧事承办人（丧属）签订骨灰安放（葬）协议。
三、特殊情况处理
- 对于特困人员遗体、无名遗体或丧事承办人（丧属）提出不保留骨灰并交由殡葬服务机构处置的遗体，火化工作需由殡仪馆负责人和一名工作人员共同监督并签字确认完成，按相关规定处置骨灰，并留存视频等相关资料。
四、责任与监管
- 殡仪馆、殡仪服务站对遗体和骨灰处置工作承担主体责任，需建立健全责任追究机制。
- 市县两级民政部门对所属殡仪馆、殡仪服务站的遗体和骨灰处置工作承担监管责任，需依法履行行业监管职责。
综上所述，医院逝世的病人遗体处理是一个严谨且规范的过程，涉及多个环节和多方责任主体。家属或丧事承办人应积极配合医疗机构和殡葬服务机构的工作，共同确保遗体处理的顺利进行。