外国人回来领养小孩，需要遵循一系列法定的程序和提交相应的材料。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、基本流程

1. 亲自来华办理：外国人来华收养子女，必须亲自来华办理登记手续。如果是夫妻共同收养，应当共同来华。若一方因故不能来华，应书面委托另一方，并且该委托书需要经过所在国的公证和认证。

2. 签订收养协议：外国收养人来华后，需与送养人签订书面收养协议。该协议应明确收养人愿意收养、送养人同意送养，以及双方同意建立收养关系的内容。协议书一式三份，分别由收养人、送养人和收养登记机关收存。

3. 办理登记：外国收养人与送养人和被收养人需共同前往被收养人常住户口所在地的省、自治区、直辖市人民政府民政部门办理登记。登记时，外国收养人需填写来华收养子女登记申请书，并提交相关材料。

二、所需材料

外国人在华收养子女，除了上述基本流程外，还需要提交以下材料：

1. 收养申请：通过所在国政府或政府委托的收养组织向中国政府委托的收养组织转交收养申请。

2. 家庭情况报告和证明：包括收养人的家庭状况、收养动机、经济能力和健康状况等，这些报告和证明需要经过所在国外交机关或外交机关授权的机构认证，并经中华人民共和国驻该国使馆或领馆认证。

3. 具体文件：

   • 跨国收养申请书；
   • 收养人的出生证明；
   • 婚姻状况证明；
   • 职业、经济收入和财产状况证明；
   • 身体健康检查证明；
   • 有无受过刑事处罚的证明；
   • 收养人所在国主管机关同意其跨国收养子女的证明；
   • 详细的家庭情况报告。

三、审查与登记

登记机关在收到外国人来华收养子女登记申请书后，将自次日起7日内进行审查。若符合《外国人在中华人民共和国收养子女登记办法》的规定，将为当事人办理收养登记，并发给收养登记证书。收养关系自登记之日起成立。

综上所述，外国人回来领养小孩需要遵循严格的法定程序，并提交一系列详尽的材料。希望这个解答能为您提供清晰、详细且有深度的信息。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。