单方取消订单时，违约金的赔付是一个核心问题，以下是详细的解答：
一、赔付原则
依据合同约定：
- 如果合同中明确约定了违约金的具体数额或计算方法，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照合同约定来赔付违约金。
根据实际损失：
- 如果合同中没有约定违约金，或者约定不明确，那么应根据《民法典》等相关法律法规的规定，以实际造成的损失为基础进行确定。受损方可以要求违约方赔偿包括直接损失和间接损失在内的全部损失，并提供相关证据证明损失的具体数额。
违约金调整：
- 根据《民法典》第五百八十五条，如果合同约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；反之，如果约定的违约金过分高于造成的损失的，也可以适当减少。
二、特殊情况下的赔付
不可抗力因素：
- 如果单方取消订单是由于不可抗力因素导致的，且取消方能够提供相关证明，那么可以部分或全部免除违约金的赔付责任。
对方存在过错：
- 如果订单的取消是由于对方的过错导致的，取消方可以主张减轻或免除违约金的赔付责任，但需提供充分证据证明对方的过错行为。
定金赔付：
- 如果合同中约定了定金条款，且买方已经支付了定金，卖方单方面取消订单时，买方可以要求卖方双倍返还定金。
三倍赔偿：
- 在特定情况下，如商家的单方面取消订单行为被认定为欺诈等严重的违法行为，消费者可能会获得增加赔偿，具体金额可能达到购买商品价款或服务费用的三倍，但这需要满足严格的法定条件。
三、总结与建议
仔细审查合同条款：在处理单方取消订单违约金的赔付问题时，首先应仔细审查合同条款，明确双方的权利义务及违约责任。
积极收集证据：受损方应积极收集证据，证明自己的损失及违约方的违约行为，以便在诉讼或仲裁中维护自己的合法权益。
灵活处理特殊情况：对于特殊情况下的违约金赔付问题，应根据具体情况进行灵活处理，确保法律适用的公正性和合理性。
综上所述，单方取消订单违约金的赔付应首先依据双方合同中的约定执行；若合同无约定或约定不明确，则应根据相关法律法规的规定以实际造成的损失为基础进行确定，并考虑特殊情况的适用。