地暖质量不达标的问题，通常归以下几个部门管理和监督：

1. 住房城乡建设部门：

• 根据住房城乡建设部办公厅发布的相关通知，如《关于开展城镇住宅工程质量问题重点整治的通知》，该部门负责城镇住宅工程质量的整体监管，包括对新建住宅项目的标准规范执行、施工图设计文件审查、材料进场检验、实体性能检测以及全链条监督检查等环节。
• 若地暖作为住宅工程的一部分，其质量不达标，住房城乡建设部门有责任进行监管和整治。

2. 市场监督管理部门：

• 如参考信息中的案例所示，当业主发现地暖管为假冒伪劣产品时，他们向区市场监督管理局进行了举报。
• 市场监督管理部门负责打击假冒伪劣产品，保护消费者权益，对市场上的商品进行质量监督和管理。
• 若地暖产品或其组成部分存在假冒伪劣问题，市场监督管理部门将进行调查和处理。

3. 公安机关：

• 在涉及假冒注册商标、销售伪劣产品等犯罪行为时，公安机关将介入调查。
• 如案例中所述，当市场监督管理局发现案件涉及金额超过一定数额或存在犯罪行为时，会将案件移送至公安机关处理。

处理流程：

• 业主或施工方在发现地暖质量不达标时，首先应向住房城乡建设部门或市场监督管理部门进行举报或投诉。
• 相关部门将进行实地调查、取样检测等程序，以确定地暖质量是否达标。
• 若发现质量问题，相关部门将责令施工单位或开发商进行整改，并可能依法进行处罚。
• 若涉及犯罪行为，公安机关将介入调查并依法处理。

综上所述，地暖质量不达标的问题归住房城乡建设部门、市场监督管理部门以及公安机关等多个部门共同管理和监督。在处理此类问题时，应依据相关法律法规和程序进行，确保问题得到妥善解决。