当您遭遇医院医疗事故并希望申请医疗赔偿时，可以按照以下详细步骤进行操作：
一、及时收集并封存证据
病历资料：第一时间要求封存并复印病历、检查报告、医嘱单、手术记录等所有与医疗过程相关的资料。这些资料是后续维权和鉴定的重要依据。
其他证据：如医疗费用单据、诊断证明、费用清单、陪护证明、误工证明等，也应一并收集并妥善保存。
二、申请医疗事故技术鉴定
向当地卫生行政部门提出：携带收集到的病历等资料，向当地卫生行政部门（如卫生健康委员会）提出医疗事故技术鉴定申请。
鉴定过程：卫生行政部门会组织专家进行鉴定，确定是否构成医疗事故以及事故的等级。这一步骤对于明确责任、确定赔偿范围至关重要。
三、与医院协商赔偿
提出赔偿要求：若鉴定结果显示医院存在过错，您可以与医院协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、陪护费、残疾赔偿金等各项合理损失。
保留沟通记录：在协商过程中，务必保留好沟通记录和相关文件，以备后续使用。
四、申请调解或提起诉讼
申请调解：若协商不成，您可以向当地卫生行政部门申请调解，由其介入调查并推动双方达成和解。
提起诉讼：若调解仍无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明损害事实、医疗行为存在过错以及两者之间的因果关系。
五、注意事项
时效性：医疗事故的诉讼时效一般为三年，从患者知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起计算。请务必在时效期内提起诉讼，以免丧失权利。
保持理性：在处理医疗事故赔偿事宜时，请保持理性态度，了解赔偿项目和标准，避免盲目要求或接受不合理的赔偿方案。
法律支持：如有需要，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，申请医院医疗事故赔偿是一个复杂而细致的过程。您需要充分了解相关法律法规和赔偿流程，并准备好充分的证据来支持自己的主张。通过合法途径维护自身权益，要求医院承担相应赔偿责任，以弥补因医疗事故造成的损失。