国家管理地方三甲医院的部门主要是国家卫生健康委员会（简称“国家卫健委”）。

从提供的参考信息中可以看到，国家卫健委负责制定和发布与三级医院（包括三甲医院）相关的评审标准、实施细则以及其他相关政策。例如，国家卫健委发布了《三级医院评审标准(2022年版)》及其实施细则，并对这些标准进行了更新和废止旧版本的工作。这表明国家卫健委对三级医院，包括地方三甲医院的管理、评审和监督具有直接责任。

因此，如果涉及到地方三甲医院的管理、评审、政策解读或相关事务，通常都是由国家卫生健康委员会来负责和处理的。