地方邮政储蓄银行主要归中国邮政储蓄银行总行以及当地的银行业监管机构管理。

首先，从层级关系上来看，地方邮政储蓄银行是中国邮政储蓄银行在各地的分支机构，其业务运营、管理政策等方面都受到总行的直接指导和监督。总行会制定统一的业务规范、管理规定以及发展战略，地方银行则需要在这些框架内进行具体的业务操作和管理。

其次，地方邮政储蓄银行作为银行业金融机构，其业务活动也受到当地银行业监管机构的监管。这些监管机构包括中国银保监会及其地方分支机构，它们负责监督银行的业务运营是否合规、风险是否可控，以及是否遵守了相关的法律法规和监管要求。

因此，地方邮政储蓄银行的管理是多重性的，既受到总行的内部管理，也受到外部监管机构的监管。这种管理方式有助于确保银行的稳健运营，保护存款人和投资者的合法权益，维护金融市场的稳定和健康发展。