强制医疗的执行是一个涉及法律程序和专业机构配合的过程。以下是对强制医疗如何执行案件的详细解答：
一、强制医疗的法律依据与执行主体
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十四条规定，对于实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，且经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，如果其有继续危害社会的可能，可以予以强制医疗。这一决定由人民法院作出，而执行机关则为公安机关。
具体来说，人民法院负责审理强制医疗案件，并作出是否强制医疗的决定。一旦决定强制医疗，人民法院会在作出决定后的五日内，向公安机关送达强制医疗决定书和强制医疗执行通知书。公安机关则负责根据这些法律文书，将被决定强制医疗的人送交至指定的医疗机构进行强制医疗。
二、强制医疗的审理程序
组成合议庭：人民法院受理强制医疗的申请后，会组成合议庭进行审理，以确保审理的公正性和专业性。
通知法定代理人：审理过程中，人民法院会通知被申请人或者被告人的法定代理人到场，以保障其合法权益。
法庭调查与辩论：为了确定被申请人是否符合强制医疗的条件，法庭会进行详细的调查和辩论。这包括查明是否发生过刑法所禁止的行为、被申请人是否实施了该行为、其过去是否患有精神病以及精神病的程度和性质、是否处于无刑事责任能力状态、以及是否可能继续危害社会等。
作出决定：基于法庭调查和辩论的结果，人民法院会作出是否强制医疗的决定。
三、强制医疗的执行与监督
执行：公安机关根据人民法院的强制医疗决定书和执行通知书，将被决定强制医疗的人送交至指定的医疗机构。医疗机构则负责对其进行医疗和监管。
安全与管理：在执行过程中，医疗机构需要确保被强制医疗人的安全，并采取必要的医疗和管理措施，以防止其再次危害社会。
监督：根据《刑事诉讼法》的规定，人民检察院对强制医疗的决定和执行实行监督。这包括监督人民法院的审理程序是否合法、公安机关的执行是否到位以及医疗机构的医疗和管理是否规范等。
四、强制医疗的解除与后续处理
定期评估：在强制医疗过程中，医疗机构需要定期对被强制医疗人进行评估，以判断其是否仍然具有人身危险性。
解除强制医疗：如果被强制医疗人经过评估认为已不具有人身危险性、不需要继续强制医疗时，医疗机构可以向人民法院提出解除强制医疗的申请。人民法院经审查后，可以作出解除强制医疗的决定。
后续处理：解除强制医疗后，被强制医疗人需要回归社会。此时，相关部门需要为其提供必要的帮助和支持，以确保其能够顺利融入社会并避免再次危害社会。
综上所述，强制医疗的执行是一个涉及多个机构和部门的复杂过程。通过明确的法律依据、严格的审理程序、专业的执行机构以及有效的监督机制，可以确保强制医疗的合法性和有效性，同时保障被强制医疗人的合法权益。