失业保险终止相关证明材料主要包括以下几类：

一、基本身份与失业证明材料

1. 身份证明：通常需要提供申请人的身份证或社会保障卡。如果社会保障卡处于制卡中、未激活、挂失补办等状态，则需要提供身份证及银行借记卡。

2. 失业登记证明材料：这可以是含有有效信息的电子截图或实体证件，用于证明申请人已经进行了失业登记并有求职要求。

二、与原单位解除或终止劳动关系的证明材料

在某些情况下，可能需要提供原单位出具的解除或终止劳动关系的证明材料。然而，值得注意的是，根据最新政策，经办机构在认定失业人员状态时，应通过内部经办信息系统比对及信息共享来核实用人单位已停止为失业人员缴纳社会保险费，从而确认失业状态，因此不得要求失业人员出具此类证明。但具体是否需要此类证明，可能还需根据当地社保经办机构的具体要求来确定。

三、其他可能需要的证明材料

1. 户籍证明：如果申请人的户籍地和最后参保地不一致，且选择在户籍所在地申领失业待遇，那么可能需要提供居民户口簿等户籍证明。

2. 银行账户信息：用于接收失业保险金发放，通常是通过社会保障卡金融账户或指定的银行账户。

在办理失业保险终止或相关手续时，建议申请人提前咨询当地社保经办机构或公共就业服务机构，了解具体的证明材料要求和办理流程。同时，准备好所有可能需要的证明材料，并确保其真实性和有效性，以便顺利办理相关手续并享受失业保险待遇。