判缓刑监外执行的犯罪嫌疑人不可以擅自去旅游。缓刑期间，犯罪分子若计划去外地旅游，必须事先向考察机关（通常为当地派出所或相关公安机关）提出书面申请，并只有在获得批准后方可出行。同时，缓刑期间严禁出国旅游。以下是详细的分析：
法律规定与解析
根据《中华人民共和国刑法》第七十五条明确规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑期间应遵守以下规定：
- 遵守法律、行政法规，服从监督；
- 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
- 遵守考察机关关于会客的规定；
- 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
具体分析与操作指南
旅游申请的批准考量因素
- 犯罪性质和情节：暴力犯罪或犯罪情节严重者，考察机关可能出于社会安全考虑，对其外出申请持谨慎态度，批准难度较高。
- 旅游目的和时间：正当的旅游目的（如探亲、就医）和较短的旅行时间，有助于增加批准的可能性。长时间、无明确目的的旅游则难以获批。
- 监管条件和社会影响：若当地具备有效监管措施，且犯罪分子外出不会对社会秩序和公众安全造成不良影响，批准的可能性较大。
申请与审批流程
- 提前书面申请：缓刑人员需提前向考察机关提交书面申请，详细说明外出的原因、目的地、预计时间、同行人员及联系方式等。
- 考察审核：考察机关将综合考虑犯罪分子的日常表现、犯罪情节等因素进行审批。若获批，可能会要求缓刑人员定期汇报活动情况，并保持联系。
特别注意事项
- 严格遵守法律法规：缓刑期间，犯罪分子必须严格遵守所有法律、行政法规及缓刑监督管理规定，以避免缓刑被撤销。
- 禁止出国旅游：缓刑属于刑事处罚的一种，根据相关规定，被判处刑罚尚未执行完毕的人员不得出境。因此，缓刑期间严禁出国旅游。
综上所述，缓刑期间去外地旅游并非完全不可行，但需严格遵循相关法律法规和审批程序。若您有相关需求或疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。